（木星的质量是地球的 320 倍，木星的直径是
地球的 11 倍）
答：根据万有引力的公式：

F = f m·M
(1)
r2
由此，地球上的引力（即物体所受到的重力）：

F1 = mg1 = f m·M1 (2)
R1 2

其中，M1为地球质量，r1为地球半径，g1为地球表面的重力加速度。
相应的，对于木星

F2 = mg2 = f m·M2 (3)
r2 2

其中，M2为木星质量，r2为木星半径，g2为木星表面的重力加速度。
由（2）、（3）式，得：
g2 = M2 ·(r2 )2
r1
g1 M1
M2 r1 1
已知： = 320 ， =
M1 r2 11
g2 1
所以，
g1 = 320(11)2 = 2.65
又 g1＝0．8 米／秒 ，故 g2＝26 米／秒
2 2

木星表面你所受到的重力将是
F2＝mg2＝60×26＝1560 牛顿
这个数值大致相当于相扑运动员在地球表面上所受到的重力大小。

当一次宇航员

尽管宇宙空间已经有人捷足先登，但是人人都成为宇航员还是一件困难
的事。那么有没有办法在地球上造成一种模拟的环境，来重现宇宙中失重的
情况，使人可以体验一下失重的心境和感觉呢？发挥你的想象提出一个方
案，且不去考虑需花费多大的代价。
答：失重模拟是非常困难的。因为在地球上，人始终受到地球引力的支
配。但是，可以找到近似的模拟，或许只有较短的时间来体验失重的感觉。
至少有以下三种方案：
（1）建造一个高 500 米的竖井，可以使舱室从 500 米高处自由落下，当
然在井的底部要考虑水或弹簧的缓冲。由于人随着舱室做自由落体运动，

使其体验到失重的感觉。根据h = gt2，大约可经历短暂的10秒钟。
1
2
（2）建造一个大的中性浮力槽，所谓“中性”是指槽中液体的比重正好
与穿着宇航服的宇航员的比重一致，这样宇航员在水中的行动就犹如在太空
中的行动。
（3）如果你体质非常好的话，可以做一次高空跳伞，在最初阶段不要张
伞，当速度达到一定限度后，空气的浮力与重力平衡，正如空中体操或空中
漫步，那时的感觉就是失重的感觉。

化险为夷

1996 年 5 月 10 日的《北京晚报》登载了如下一则消息：本报讯，5 月 9
日下午，一位 4 岁小男孩从高层塔楼的 15 层坠下，被同楼住户在下边接住，
幸免遇难。
这天下午，家住六里屯 4 号 15 层的刘某出门去倒垃圾，一不留神装有撞
锁的门“咣 ”一声反锁上了。刘某未带钥匙开不开门，时间一长，屋里淘
气的 4 岁小男孩急了，他走到阳台哭闹，随后又骑坐在阳台上。此景被住在
同幢一楼的住户任志庆发现，未等说话，孩子已从高楼坠下。在这危急时刻，
任志庆毫不犹豫地冲上前去用双臂去接。在巨大的冲击力下，孩子被接住后
又坠落在地。后送儿童医院检查，小男孩左大腿骨折和轻微脑震荡，现已脱
离危险。任志庆眼睛负伤，鼻梁骨被砸裂，一只胳膊骨折。当笔者向孩子的
母亲问及此事时，这位母亲泣不成声地说：“多亏了楼下这位好邻居，孩子
伤好后，我要带他去认这位‘再生之父’，记住这救命之恩。”
假设每层楼的高度是 2．8 米，这位青年从他所在的地方冲到楼窗下，需
要的时间是 1．3 秒。按照物理中自由落体运动的规律，4 岁小男孩从 15 层坠
下，下落高度大约是 39．2 米，下落时间大约是 2．8 秒，减去这位青年从他所
在的地方冲到楼窗下所需的时间 1．3 秒，要求这位青年的反应时间不能超过
1．5 秒，才能勇敢地化险为夷，你说对吗？

打滑梯中的学问

一群小朋友，一天去公园打滑梯。由于小朋友有男的、有女的、有胖的、
有瘦的，体重不同，质量也不同。你猜猜看，他们要是都从滑梯上滑下，由
于他们经常打滑梯，熟练极了，无论用什么姿势都能打，坐着打、立着打、
躺着打等，都能顺利滑下。他们滑下的时间相同吗？是不是有人滑得快，有
人滑得慢？跟打滑梯的人站、坐、躺的姿势有关吗？
这个问题确是物理学中典型的斜面问题。小朋友们打滑梯，等于一物体
沿斜面滑下。假设斜面的长为 s，斜面的倾角为θ，斜面上物体的质量为 m，
物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ。因此，物体的平行斜面方向上的合外力：
F = mgsinθ mgcosθ
沿斜面方向合外力产生的加速度，根据牛顿第二定律为：

a = F = gsinθ gcosθ
m
物体由静止沿斜面从顶端滑到底端所需的时间为：

t = 2s = 2s
a gsinθ gcosθ
因为 s、g、θ、μ不变，则 t 也不会变。
因此，只要滑梯的长度 s 相同，滑梯的倾角θ相同，同一地点的 g 值相
同，不论小朋友是站着滑、坐着滑、躺着滑等，只要小朋友跟滑梯间的滑动
摩擦系数相同，那么下滑时间、下滑快慢，跟小朋友的质量无关（或体重无
关），跟滑梯的接触面积无关。

摔不倒的小丑

每当看马戏表演时，我们都被台上的小丑逗得哈哈大笑。一顶尖帽子、
一双大皮鞋，以及在台上前仰后合，醉态百出，总像要摔倒的样子，可却总
也摔不倒。这里有什么奥妙？
小丑之所以摔不倒，主要是他的那双大皮鞋保护了他。小丑的鞋很大，
无论他如何跌撞，重心的垂直线都在鞋的支撑面范围内，或者说是在两只脚
之间的连线内。这就保证了小丑的全身（包括衣服、鞋等物）的重力，在竖
直方向的作用线始终都落在一个可靠的支撑面范围内。

两条成语

有两条成语，我们都不以为然、习以为常，而并不去仔细琢磨。那就是
“咬紧牙关”和“一发千钧”。实际上还真有科学根据。
人每天要吃饭咀嚼，所以咀嚼肌会伴随人的一生不停活动。它也是人体
中最强的肌肉。据测量，咀嚼肌收缩时可以负担 800 牛顿的力。正因为如此，
杂技演员表演各种高难度的动作，比如空中用牙叼人，或者叼花倒立，只要
“咬紧牙关”，他（她）就可以承担一个人的重量。
无独有偶，《红灯记》里李玉和在敌人面前是“铁嘴钢牙”，闭口不吐
密电码，也正是发挥了共产党员咀嚼肌肉的功能。
说到“一发千钧”，你可以找一根与头发丝粗细相仿的细铜丝比较一下，
把它们拉断几乎要用相同的力量，可见，头发丝是相当结实的。正因为如此，
在古代战争中，利用妇女的头发编成绳子，拉战车、系吊桥，起了巨大的作
用。
妇女的长发非常珍贵，既柔美又坚韧。假如头发非常长，岂不更稀贵了
吗！据《吉斯尼世界记录》记载，美国的黛安妮的头发竟长 3 米多。然而世
界上头发最长的人并不是妇女，而是男人。我国四川的吴华银老人，他蓄发
56 年，头发已长达 3．84 米。

一指禅

海灯法师的绝招“一指禅”，能用一个手指倒立，支承全身的重量。小
福子看得入了迷，他想：假如，海灯法师左右手指都能“一指禅”，那么是
否能找到海灯法师的重心？
你一定以为这很简单。当右手一指倒立时，从手指接触地的那一点向上
引一条竖直线；再当左手一指倒立时，也从手指接触地的那一点向上引一条
竖直线。这两条竖直线相交的那个点，就是海灯法师的重心。
这个回答不全面，这样求出的重心只能说是海灯法师倒立时的重心，或
者也可以说是海灯法师直立时举着一个胳臂时的重心，（因为这两种方式海
灯法师的形状是一样的，只是方位变化了，而重心只跟形状有关。）这样求
出的重心并不等于正常站立时的重心。
由此可见，一个物体当它内部质点的分布发生变化时，其重心也随之变
化了。就像用一块橡皮泥可以捏成各种形状，而各种形状的橡皮泥的重心却
不尽相同。

埃菲尔铁塔上的小球

一个小球从埃菲尔铁塔的塔顶自由落下，有人实地测试过，最后一秒通
过 72 米的路程，那么，埃菲尔铁塔大约有多高？
答：设小球自由落体共用（t＋1）秒时间，前 t 秒路程为 h0 米，最后 1
秒路程为 h1米，塔的总高度为 H 米。
已知：h1＝72 米，h0＝（H-72）米
由自由落体路程的公式，有：
1
H h1 = gt2 ①
2

H = g(t +1)2
1
②
2
1
H = h1 + gt2 ③
2

∴h1 + gt2 = g(t +1)2
1 1
2 2
由①式，得
t = h1 1 72 1
= = 6.85(秒) ④
g 2 9.8 2

H = ×9.8×7.852 = 302(米)
1
2
可见埃菲尔铁塔大约 300 米（由于最后一秒的实测时间很难掌握非常准
确）

赛车省功吗

顾名思义，赛车是专作比赛用的。但目前各种新型的车层出不穷，如山
地车、公主车等等。你一定会发现，它们带动链条的齿轮有多种组合，可以
根据需要改变。那么，请你思考一下，骑这类车能不能省功？
答：骑任何车都不可能省功，但是由于链条的传动比可以按需要改变，
所以可以省力或加快速度。比如，逆风骑车时，一般的车要费很大劲才能往
前蹬车，如果风大还可能被刮倒；上坡也一样，稍微力气不支，车就会停住，
甚至要向下滚。这时改用传动比小的档次，使车轮同样转一圈，脚多踩飞轮
几圈，这样是省力了，代价是脚蹬的圈数增加了，功仍然是那么多。但这样
可以避免力量不支，而保持循序渐进。相反，如果风和日丽，你正行驶在光
滑的大道上。为了骑得更快些，你一定会快蹬飞轮，甚至于无法蹬得再快了，
但还觉得车不够快。这时，如果换骑赛车，改用传动比大的档次，用同样的
速度蹬车，可以使车速提高好几倍。虽然这样需要的力气会大一些，但你完
全可以承受。使你避免把力量消耗在蹬车的重复动作上。

白面书生

小夏是广东人，黝黑的皮肤透着健康。一天，他骑着一辆平板三轮车顺
山坡滑下，没想到刹车失灵。眼看车速越来越快，见到路边有一个石灰坑，
他急中生智，猛的一拐，撞进坑里，大家正担心的时候，只见一个“白面书
生”从石灰坑里站起来，奇怪！竟一点也没有受伤。可是，再看看那辆平板
三轮车，却是前叉折断、车身撞裂。是谁救了他呢？
答：平板三轮车顺山坡滑下，速度越来越快，它的动能也在急剧地增加。
如果这个能量完全作用在小夏身上，那么小夏肯定会粉身碎骨！可是，幸亏
车的前叉子折断，抵消了大部分能量；车身破裂又抵消一部分，而后小夏才
能够安好无恙。
在日常生活中，可以发现汽车前面安置了保险杠（即车身前部那条横着
的金属带），就是为了万一发生事故时吸收能量用的。

能而非力

著名桥梁学家茅以升在力学方面有着独到的见解。他说：“力学中的基
本概念应当是能而不是力。”这就是说，过去力学中只谈“力”，许多问题
得不到解决，而“能”才是自然界中的核心问题。
举个简单的例子。物体做匀速直线运动，由于没有加速度，也就没有“力”
的作用。既然没有“力”，为什么还运动？因此，力的概念无法用去解释，
“力”变成了无能为“力”。
又比如，碰撞时虽然有力和反作用力，但要计算它们碰撞后的速度却不
能用“力”去计算。尤其是碰撞还有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，“力”就
更无法解释了。
所以，提出“能”的概念是非常正确的，符合自然界的客观规律。像实
际生活中我们经常遇到的“冲量”、“能量”都不是简单的“力”的概念，
冲量是力和时间的结合，能量是力与空间的结合，而且我们还知道能量转换
和守恒定律是自然界的普遍规律，用“能量法”可以计算任何复杂的题目。
在这个问题上，伟大的恩格斯曾经在《自然辩证法》中预言：“在自然
科学的任何部门中，甚至在力学中，每当某个地方摆脱了力这个字的时候，
就向前进了一步。”

奇异的弗莱特纳船

1924 年，著名学者及工程师弗莱特纳在一艘快艇上装上两个直径为 3
米、高为 13 米的圆柱体来代替帆，用 6 马力的发动机带动钢铁圆柱体转动，
并用这艘快艇横渡了英国与丹麦之间的北海。人们惊呼它为“无帆的帆船”！
这艘构造奇特的快艇是如何前进的呢？你也许想不到它竟是靠圆柱体转
动来推动快艇前进的。
要讲清这个道理，可以先看一下乒乓球比赛中常见的削球现象。
乒乓球运动员经常把对手打过来的球“削”回去，被“削”的球总是离
开其原始方向而飞向对手意想不到的地方。这是因为运动员给了乒乓球一个
旋转力，使球边旋转边前进。球的旋转使它周围的边界层也开始与球一起旋
转，发生空气旋流。在乒乓球的一侧，水平气流与空气旋流方向相反，使气
流速度减少；在球的另一侧，两种流动方向相同，结果使气流速度增加。所
以球的两侧压力不同，压力差就使球发生偏转。乒乓球运动员就是靠击球产
生不同的旋转方向和控制旋转的强弱，来进行削球、拉弧圈球及抽杀的。实
际上不光乒乓球运动员利用了这一方法，足球及棒球等运动员也常采用这一
技术。
比如踢足球时，如果你用力的方向不通过球心，那么足球就会旋转。如
果足球飞行时是带左旋的，则足球左侧的转向运动与气流方向相反，右侧的
转向运动与气流方向相同，这样就使足球向左拐弯，绕过对方队员或守门员。
反过来，若足球飞行时是带右旋的，则足球就会向右拐弯。
旋转的球仿佛是在自己造成的压力波波峰上飞驰，这个压力波一刻不离
地跟着球前进。弗莱特纳船就是利用了被削球的偏转力原理来推动船航行
的，它靠旋转的圆柱体两侧压力不同产生推进力。决定弗莱特纳船前进推力
的主要因素是圆柱体的旋转，这一推进力的方向和大小与圆柱体旋转方向和
快慢有紧密关系。改变圆柱体的旋转方向和速度，就可以改变船的航行方向
和前进速度，使它像带帆的船一样在水中航行。
推动弗莱特纳船上的圆柱体转动的能量可以从风中获得，圆柱体所消耗
的能量只是从风中获得的能量的 1／5。圆柱体代替船帆，结构简单，不用装 4～
6 根或更多的桅杆，就能够在波涛汹涌的大海中远航。既然装有圆柱体的船
有不少优点，为什么至今还没有得到推广使用呢？这是因为柴油机船更有吸
引力，它在航行中受变化无常的大自然的影响小。而对于帆船和轮船，人类
经过几百年的研制、使用、积累了丰富的宝贵经验。对于一般的木帆船，普
通的小造船场就可以制造，并且又经济又实惠。但是，随着能源危机的不断
加深，也许人类又会转向弗莱特纳船的研究上来。
由弗莱特纳船前进的道理，同学们一定能在日常生活中发现许多类似的